Realizá el test y comprobá cuanto entendistes de la clase 6 del curso de Matemática Discreta 1! Podés luego chequear tu lugar en el ranking.
PREGUNTA 1 de 10
Sean A, B conjuntos con |A|=m, |B|=n. El número de funciones inyectivas f:A->B es:
⚪
A)
P(n,m)
⚪
B)
P(m,n)
⚪
C)
C(n,m)
⚪
D)
C(m,n)
PREGUNTA 2 de 10
Sean A, B conjuntos con |A|=m, |B|=n. El número de funciones no inyectivas f:A->B es:
⚪
A)
n^m-P(n,m)
⚪
B)
n^m-P(m,n)
⚪
C)
m^n-P(n,m)
⚪
D)
m^n-P(m,n)
PREGUNTA 3 de 10
Sean A, B conjuntos con |A|=m, |B|=n y sea P(n,m) el número de funciones inyectivas f:A->B. Entonces P(n,m)+Sob(n.m) es igual a:
⚪
A)
n^m
⚪
B)
m^n
⚪
C)
ninguna de las anteriores
PREGUNTA 4 de 10
Sea S(n,m) el número de Stirling de segundo tipo. Entonces Sob(n,m) siempre es mayor o igual a S(n,m).
⚪
A)
falso
⚪
B)
verdadero
PREGUNTA 5 de 10
Sean n,m enteros positivos tales que Sob(n,m)=S(n,m). Entonces podemos afirmar que
⚪
A)
n es mayor o igual a m y que m=1
⚪
B)
n es menor o igual a m y que m=1
⚪
C)
n>m y m=1
⚪
D)
si m>1 entonces n<m
PREGUNTA 6 de 10
Sob(n,m) coincide con
⚪
A)
la cant. de formas de distribuir n pelotitas idénticas en m recipientes idénticos sin que queden recipientes vacios.
⚪
B)
la cant. de formas de distribuir n pelotitas numeradas en m recipientes idénticos sin que queden recipientes vacios.
⚪
C)
la cant. de formas de distribuir n pelotitas idénticas en m recipientes numerados sin que queden recipientes vacios.
⚪
D)
la cant. de formas de distribuir n pelotitas numeradas en m recipientes numerados sin que queden recipientes vacios.
PREGUNTA 7 de 10
El número de Stirling de segundo tipo S(n,m) coincide con
⚪
A)
la cant. de formas de distribuir n pelotitas idénticas en m recipientes idénticos sin que queden recipientes vacios
⚪
B)
la cant. de formas de distribuir n pelotitas numeradas en m recipientes idénticos sin que queden recipientes vacios
⚪
C)
la cant. de formas de distribuir n pelotitas idénticas en m recipientes numerados sin que queden recipientes vacios
⚪
D)
la cant. de formas de distribuir n pelotitas numeradas en m recipientes numerados sin que queden recipientes vacios
PREGUNTA 8 de 10
Marque la opción correcta:
⚪
A)
S(n,m)=m! Sob(n,m)
⚪
B)
Sob(n,m)=m! S(n,m)
PREGUNTA 9 de 10
El número de oraciones (con o sin sentido) formado por 5 palabras que pueden formarse usando las 27 letras del alfabeto, utilizando cada letra exactamente una vez en la oración (asumimos que cada palabra tiene al menos una letra) es igual a:
⚪
A)
Sob(27,5)
⚪
B)
S(27,5)
⚪
C)
32!
⚪
D)
ninguna de las anteriores
PREGUNTA 10 de 10
Sean A={1,2,...,10} y B={1,2,3,4}. La cantidad de funciones sobreyectivas que verifican f(x)=x para x=1,2,3,4 es igual a:
⚪
A)
Sob(10,4)
⚪
B)
Sob(6,4)
⚪
C)
S(6,4)
⚪
D)
4^6
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